三色ドミノパズル

　このパーツ構成だと、ドミノの短辺を１単位とした場合、３×２０，４×１５，５×１２，６×１０の長方形に並べることができます。
　単に長方形に並べるだけでしたら、あまり難しくはありません。そこで、いくつかの追加するルールが考えられます。 例えば、図２はなるべく同じ色が集まるように６×１０に並べた例です。

　同色を集める以外におすすめのルールを次に紹介します：

１）同じ色が辺で接触しないように並べる： 同色が角で接触するのはＯＫにすると、上記の４つのサイズで長方形に並べることができます。 これは、そこそこ楽しめる難易度だと思います
　また、このパーツ構成だと４×５の長方形を３つ作ることが可能ですが、 ３つ同時に同じ色が辺で接触しないように作ることもできます。これは、あることに気が付くと意外と簡単にできます。

　角で接触するのを不可とすると、解がないようです（確証はありませんが）。

２）６×１０に並べた際、左上角から右下角まで同じ色が辺で接して繋がるように並べる： 角で接しているだけでは繋がっているとは見なしません。図２の例だと、該当する２つの角が青で始まってある程度延びていますが、 途中で赤のドミノに遮られています。
　これは、最初に感じるよりは難しい問題だと思います。

３）長方形に並べた時、その内部に２パーツ以上のテトロミノで構成される長方形や正方形が存在しない： 上記４つのサイズで可能です。最後の数パーツでどうしても長方形ができてしまい、思ったより苦労することがあります。

４）長方形に並べた時、ドミノ単位で考えて、その境目で十字形ができないようにする： これは畳を部屋に敷く際の作法を使った問題です。確かパズル雑誌ニコリでは、これを「四つ目禁」と呼んでいたと思います。

　３×２０，４×１５，５×１２では解がありますが、６×１０では解が見つかりません。不可能なのでしょうか？ コンピュータで調べればすぐに解決するのでしょうけど、私は「手で解きたい派」なので、もう少し自分の頭で検証したいと思います。

余談：図２の並べた状態で微妙に隙間が空いているのにはワケがあります。 実はドミノの短辺と長辺の比が１：２ではないためです。長辺が少し短いのですが、これに気が付いた時には愕然としました。

　材料を節約して価格を抑えるためでしょうか？それだったら１：２のちゃんとしたドミノにして １組の枚数を減らした方が良かったのですが…